Игры математиков

За последние двадцать лет за достижения в области теории игр было получено несколько Нобелевских премий. Стремительно развивающуюся отрасль науки изучают в СПбГУ магистранты образовательной программы «Теория игр и исследование операций».

Как выглядят игры глазами математиков? 

Теория игр, являясь областью прикладной математики, исследует математические модели принятия решения в условиях конфликта сторон. При этом конфликт понимается в широком смысле, как конфликт интересов заинтересованных сторон — игроков. Игроки принимают решения, и на исход решения влияют действия всех участников в соответствии с их интересами. И если эконометрика занимается прогнозированием, отвечая на вопрос «что будет?», то теория игр даёт ученым и специалистам-практикам ответ на вопрос «что делать?» в том или ином состоянии управляемого процесса.

Шесть нобелевских лауреатов за достижения в области теории игр выступали с лекциями в Санкт-Петербургском государственном университете: Роберт Ауманн (2007), Рейнхард Зельтен (2009), Джон Нэш (2008), Роджер Майерсон (2011), Финн Кидланд (2013), Эрик Маскин (2016).

Профессор Роберт Ауманн, нобелевский лауреат по экономике 2005 года, считает, чтометоды теории игр можно использовать и в личных интересах. Пример из своей личной практики он привёл на лекции «Искусство теоретико-игрового моделирования» («Game Engineering») в СПбГУ: «Когда я звоню в справочную службу, чтобы получить ответ на какие-либо интересующие меня вопросы, я всегда спрашиваю, как зовут человека, с которым я разговариваю. Это теория игр «в чистом виде», так как имя человека я тут же забываю, но он об этом уже не знает. Я, таким образом, стимулирую и мотивирую его работать более ответственно. Меры стимулирования – основополагающие принципы теории игр, позволяющие людям добиваться своих целей».

Эрик Маскин, профессор экономики Гарвардского университета, один из основоположников и мировых лидеров в области теории дизайна механизмов— раздела теории игр, имеющего большое практическое значение, любит приводить простой, но очень наглядный пример дизайна экономических механизмов: «Как матери поделить пирог между двумя детьми, чтобы все были довольны? Естественно, и брат, и сестра хотят получить кусок побольше. Мать предлагает Бобу разделить пирог на две половинки, а Элис — выбрать себе кусок. Выбор удовлетворяет и детей, и мать. Не владея исчерпывающей информацией о предпочтениях детей, мать достигает желаемой цели — справедливого дележа пирога».
 

«Вообще «игра» в математике, если говорить просто — это процесс, участники которого преследуют разные интересы. Иногда противоположные, иногда очень близкие, но всё же различные. И нужно вычислить оптимальное, наилучшее взаимодействие игроков, а ими могут быть люди, предприятия, государства, — поясняет декан факультета прикладной математики — процессов управления СПбГУ Леон Аганесович Петросян.
 

СПбГУ — единственный вуз в России, в котором работает кафедра математической теории игр и статистических решений. Здесь развиваются научные направления: математическая статистика, теория надёжности, теория массового обслуживания, теория графов, теория игр и исследование операций, теория дифференциальных игр. Эти исследования находят приложения в технике, экономике, экологии, политологии, конфликтологии, социологии.
 

Наука, особенно в области программирования, информационных технологий, стремительно развивается. В том числе и благодаря учёным, преподавателям, аспирантам, студентам СПбГУ. Л. А. Петросян приводит потрясающие статистические данные по направлению прикладной математики — процессов управления: «Статьи 40 % наших студентов старших курсов есть в Российском индексе научного цитирования. Это полноценные научные работы».
 

Выпускники СПбГУ востребованы в различных сферах научной, культурной, общественной и политической жизни России и зарубежных стран. Магистерская программа «Теория игр и исследование операций / Game Theory and Operations Research» рассчитана на повышение квалификации бакалавров, которые планируют продолжить своё обучение на английском языке.
 

Доцент СПбГУ Николай Анатольевич Зенкевич, совместно с Л. А. Петросяном разработавший образовательную программу «Теория игр и исследование операций», уверен в блестящих перспективах её выпускников: «Области применения теории игр очень широки. В первую очередь это экономика и менеджмент, но также методы теории игр могут использоваться в юриспруденции, психологии, политике, военном деле, биологии, экологии, медицине, при анализе конкурентного взаимодействия на рынках, где результат будет зависеть не только от того, какое принимаете решение вы, но и от того, как это делают ваши конкуренты. С помощью теории игр можно моделировать многие процессы из самых разных научных и практических областей».
 

Выпускники образовательной программы «Теория игр и исследование операций» сегодня работают в правительстве и Законодательном собрании Санкт-Петербурга, в крупнейших банках и страховых компаниях, структурах «Газпром» и «Яндекс», Oracle Corporation, Joensuu Science Park Ltd.
 

Программа прошла общественно-профессиональную аккредитацию на 27 Европейской конференции по исследованию операций (27th European Conference of Operation research, университет Стратклайда, Великобритания) и была одобрена Ассоциацией Европейского общества исследования операций (European OperationsResearch Societies (EURO).