"поступать на базе диплома" нет такого понятия =) Но вот со средним специальным образованием вам ЕГЭ необязательно сдавать, если собираетесь продолжать обучение по специальности... только вот педагогика и психология и начальные классы - это кажется разные специальности?... А куда собираетесь поступать? Сдавать скорее всего нужно будет диктант или изложение по русскому и тест по математике....