нет, сразу на 3 курс не поступишь. По-любому, на первый, только учиться будете по укороченной программе. То есть те предметы, которые проходили в колледже, в институте зачтутся и их уже не надо будет проходить. Про рекомендации я не знаю. Но у некоторых вузов заключены договоры с колледжами, после которых выпускники могут легко поступить к ним. В какой конкретно поступать - сложный вопрос. По всей России же их очень много! Ты определись сначала со специальностью, потому уж ищи техникум.

Не обязательно, чтобы у колледжа был договор с институтом. После любого колледжа и техникума можно поступить в вуз и учиться по укороченной программе. Нужно только поступать на ту же специальность, которую получил и в колледже. И при этом ЕГЭ сдавать не надо будет.