Ну вообще-то при поступлении и так подают сначала копии всех документов. Так что с этим проблем не возникнет. Но! На бюджет подать документы ты не сможешь, потому что уже учишься в другом вузе, а бесплатно учиться можно только один единственный раз (если получаешь образование впервые).

а еще потом при отчислении из первого вуза могут возникнуть проволочки с выдаче аттестата, и можно будет не успеть подать оригиналы для зачисления.