В законе "Об образовании в РФ" в статье 46 говорится: "Право на занятие педагогической деятельностью имеют лица, имеющие среднее профессиональное или высшее образование и отвечающие квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках, и (или) профессиональным стандартам." Про то, что образование должно быть педагогическим ничего не говорится, заметьте. И наверняка уж ваши навыки отвечают квалификационным требованиям, с таким-то опытом работы...